Který z výrazů vyjadřuje pravděpodobnost?

Čas od času se nějaká planeta se Zemí srazí. Své by o tom mohli vyprávět dinosauři, které zřejmě sprovodil ze světa dopad planetky.

Který z výrazů vyjadřuje pravděpodobnost?

1. čas od času
2. nějaká
3. vyprávět
4. zřejmě

Tato úloha je součástí SCIO cvičebnice pro přijímací zkoušky na gymnázia pro 5. třídu. Správná má být jediná odpověď.

Hned tři výše uvedené odpovědi přitom mají spojitost se nejistotou, tj. s existencí pravděpodobnosti.

• ad 1) nejistota ohledně srážky
• ad 2) nejistota ohledně charakteru planety
• ad 4) nejistota ohledně příčiny vyhynutí

Co pak znamená "vyjadřovat pravděpodobnost"?  Pokud dle autorů znamená "vyjadřovat míru nejistoty" (jak je ve vzorovém řešení), pak to znamená, že výraz má udávat charakteristiky nejasnosti (např. o tvar distribuční funkce, očekávanou hodnotu atp.) Tomu odpovídají dvě odpovědi.

• ad 1) "čas od času" udává očekávanou četnost výskytu v čase, což je charakteristika dané nejasnosti - proto dle této interpretace "vyjadřuje pravděpodobnosti"
• ad 2) "nějaká" chápu ve smyslu "jedna z mnoha" bez udání její další charakteristiky; to nám nedává parametry nejasnosti (distribuce zůstává "ambiguous"), proto to interpretaci neodpovídá.
• ad 4) "zřejmě" udává vysokou hodnotu pravděpodobnosti pro danou příčinu, tj. jde o charakteristiku dané nejasnosti

Pokud ale "vyjadřovat pravděpodobnost" znamená vyjádřit, zda je daný jev nejistý anebo jistý, pak se ptáme na existenci nejistoty (tj. na indikátorovou proměnnou definovanou jako nula pro jev s tzv. degenerovanou pravděpodobností a jedna s nedegenerovanou pravděpodobností). A té odpovídají hned tři odpovědi.

• ad 1) "čas od času" lze chápat jako indikátor existence nejistoty (ohledně srážky)
• ad 2) "nějaká" lze také chápat jako indikátor existence nejistoty (ohledně přesné charakteristiky planetky)
• ad 4) "zřejmě" je rovněž indikátor existence nejistoty (ohledně příčiny vyhynutí)

Jazyk je zkrátka bohatý a jemný a to je na něm úžasné. Testovat ale jedenáctileté děti na jemnosti jazyka, když na každém bodě v testu ohromně záleží, to jen zanáší vysokou "míru nejistoty" do výsledků testu.